dlabos.wz.cz - pokud chcete nepatrně podpořit zkvalitnění tohoto webu, použijte odkaz přes reklamní systém http://7w.cz/666 a následně pokračujte kliknutím na šipku vpravo nahoře.

Může obsahovat pravopisné i faktické chyby. Obrázky lze zvětšit obvykle nabídkou pravým tlačítkem - zobrazit obrázek nebo otevřít obrázek.




Selektivní RC články


Selektivní RC články jsou pasivní čtyřpóly, které vykazují při tzv. kritické frekvenci (kvazirezonanční kmitočet) frekvenční extrém. Tento extrém může být dvojího charakteru. Jde-li o maximu přenosu při daném kritickém kmitočtu, pak je selektivní článek pásmová propust (např. Wienův článek). Jde-li o minimum přenosu při daném kritickém kmitočtu, pak je selektivní článek pásmová zádrž (např. T-články).


Wienův článek:

Wienův článek je pásmová propust RC. Stejně jako u ostatních pasivních článků nás bude zajímat především rovnice útlumové charakteristiky, fázové charakteristiky a rovnice pro výpočet kritického (kvazirezonančního) kmitočtu.

Pro snažší odvození rovnice útlumové charakteristiky si nejprve vyjádříme impedanci Z1 sériového zapojení R1 a C1 a impedanci Z2 paralelní kombinace R2 a C2.

1 R2*(1 / j**C1) R2

Z1 = R1 + -------------- Z2 = ----------------------------- = -------------------------

j**C1 R2 + (1 / j**C1) 1 + j**C2*R2

Napěťový přenos je obecně roven:

A = U2 / U1

Jelikož se jedná v podstatě o nezatížený dělič platí:

A = Z2 / (Z1 + Z2)

Po dosazení a pracném výpočtu:

1

A = ------------------------------------------------------------------------------

R1 C2 1

1 + ------- + --------- + j ( *C2*R1 - ------------------ )

R2 C1*C1*R2

Pro útlumovou charakteristiku pak platí:

|A| = Re(A)2 + Im(A)2 a = 20*log |A|


V praxi se však využívá zapojení, kde R = R1 = R2 a C = C1 = C2 , neboť pak je napěťový přenos maximální:

1

A = ----------------------------------------------

1

3 + j ( *C*R - ---------------- )

*C*R

kde C*R = o (viz dále u kritické frekvence), z toho nám vyplyne vztah pro poměrné rozladění F a vyjde:

1

A = --------------

3 + j F

Pak přenos při kvazirezonančním (kritickém) kmitočtu (F = 0 neboli Im(A) = 0) je maximální a je roven:

A(fo) = 1 / 3


Fázová charakteristika se vypočte podle vztahu:

Im (A)

 = arctg ------------

Re (A)

Po dosazení by nám vyplynulo, že fáze se při kvazirezonančním kmitočtu nijak nemění, tj. = 0°.





Kvazirezonanční (kritický) kmitočet:

Im (A) = 0

1

o = --------------------------

 R1*R2*C1*C2

pro R = R1 = R2 a C = C1 = C2:

1

o = ------------

R*C


Články typu přemostěného T



Přemostěný T-článek je pásmová zádrž RC. Oba znázorněné články jsou si rovnocenné, a tak jejich vlastnosti a vztahy pro ně platné jsou shodné. Rovnice útlumové charakteristiky, fázové charakteristiky a rovnici pro výpočet kritického kmitočtu zde pouze naznačím pro pracnost jejich odvození. Hodnoty součástek se v praxi volí tak, jak je naznačeno na schématu.

Napěťový přenos je obecně roven:

A = U2 / U1

Rovnice pro přenos A přemostěného T-článku by se odvodila podobně jako u Wienova článku (nejvhodnější metoda je metoda uzlových napětí).

Pro útlumovou charakteristiku obecně platí:

|A| = Re(A)2 + Im(A)2 a = 20*log |A|


Pro přenos při kritickém kmitočtu A(fo) bychom postupovali opět obdobně jako u Wienova článku, tj. položili bychom F = 0 neboli Im (A) = 0.


Fázová charakteristika se vypočte podle obecného vztahu:

Im (A)

 = arctg ------------

Re (A)

Po dosazení by nám vyplynulo, že fáze se při kvazirezonančním kmitočtu nijak nemění, tj. = 0°.


Kritický kmitočet:

Kritický kmitočet fo se vypočítá taktéž jako u Wienova článku, tj. vypočteme frekvenci, při které bude Im (A) = 0.


Dvojitý článek T:



Dvojitý T-článek je také pásmová zádrž RC. V praxi se nejčastěji používá tzv. souměrný dvojitý T-článek (viz obr.). Rovnice útlumové charakteristiky, fázové charakteristiky a rovnici pro výpočet kritického kmitočtu zde pouze naznačím pro pracnost jejich odvození. Hodnoty součástek pro souměrný dvojitý T-článek (v praxi nejpoužívanější) jsou voleny tak, jak je naznačeno na schématu.

Napěťový přenos je obecně roven:

A = U2 / U1

Rovnice pro přenos A dvojitého T-článku by se odvodila podobně jako u Wienova článku (nejvhodnější metoda je metoda uzlových napětí).




Pro útlumovou charakteristiku pak platí:

|A| = Re(A)2 + Im(A)2 a = 20*log |A|


Pro přenos při kritickém kmitočtu A(fo) by jsme postupovali opět obdobně jako u Wienova článku, tj. položili bychom F = 0 neboli Im (A) = 0.

Rozborem odvozeného výrazu zjistíme, že při n = 0,5 je přenos A(fo) pro kritický kmitočet fo roven A(fo) = 0, tj. nepropustí žádný signál (cca rozpojený obvod). Symetrický T-článek, jenž má n = 0,5 se používá nejčastěji (charakteristiky viz obr.).


Fázová charakteristika se vypočte podle obecného vztahu:

Im (A)

 = arctg ------------

Re (A)

Při n = 0,5 by nám vyplynulo, že při kritickém kmitočtu je fázová charakteristika nespojitá, a tudíž dojde ke skokové změně fáze (viz obr.) z -90° na +90°.


Kritický kmitočet:

Kritický kmitočet fo se vypočítá taktéž jako u Wienova článku, tj. vypočteme frekvenci, při které bude Im (A) = 0.



Může obsahovat pravopisné i faktické chyby. Obrázky lze zvětšit obvykle nabídkou pravým tlačítkem - zobrazit obrázek nebo otevřít obrázek.

dlabos.wz.cz - pokud chcete nepatrně podpořit zkvalitnění tohoto webu, použijte odkaz přes reklamní systém http://7w.cz/666 a následně pokračujte kliknutím na šipku vpravo nahoře.