Elektrické přechodové děje v obvodech RC a RL


Přechodový jev probíhá v časovém intervalu mezi dvěma ustálenými stavy. V ustáleném stavu se energie soustavy nemění (popř. se mění periodicky), v přechodovém stavu dochází ke změně energie soustavy. Přechodový jev vzniká většinou při náhlé změně napětí zdroje, a to hlavně při zapnutí nebo vypnutí obvodu od zdroje. Tento děj pak vzniká v obvodech, které obsahují prvky schopné hromadit (akumulovat) energii a potom ji odevzdat zpět do zdroje. Takovými to prvky jsou cívka a kondenzátor. Pro řešení přechodových dějů je třeba znát počáteční podmínky, neboť časové průběhy napětí a proudů závisí na předchozím ustáleném stavu. Napětí a proud se při přechodovém jevu mění v určitých mezích, a jejich průběh se blíží exponenciále.


Přechodový děj v obvodu RC:

Kondenzátor spotřebuje elektrickou energii pro vytvoření elektrického pole (nastává přechodový děj). Energie zůstane nahromaděná v polarizovaném dielektriku ve formě energie elektrického pole. Při zániku elektrického pole se energie vrací do obvodu ve formě vybíjecích proudů kondenzátoru (nastává přechodový děj).

1.ustálený stav:

Uc = 0

Ur = 0

I = 0


1.přechodový děj (nabíjení kondenzátoru):

Přepneme-li přepínač do polohy začne obvodem procházet proud in a kondenzátor C se nabíjí přes rezistor R. Tím se zmenšuje rozdíl mezi napětím zdroje Uo a napětím kondenzátoru Uc , proud in v obvodu se zmenšuje, nabíjení kondenzátoru se zpomaluje až nastane 2.ustálený stav.

Pro obvod platí rovnice podle 2.Kirchhoffova zákona:

ur + uc = Uo


Pro t = 0: Pro čas t: Pro t :

Uc = 0 ... C zkrat uc = Uo*(1 - e-t/) Uc = Uo ... C rozpojení

Ur = Uo ur = Uo*e-t/ Ur = 0

Io = Uo / R in = Io*e-t/ I = 0

= R*C


2.ustálený stav:

Uc = Uo

Ur = 0

I = 0


2.přechodový děj (vybíjení kondenzátoru):

Přepneme-li přepínač do polohy začne se kondenzátor C vybíjet přes rezistor R. Tím se zmenšuje napětí na kondenzátoru Uc , proud iv v obvodu se také zmenšuje, vybíjení kondenzátoru C se tím zpomaluje až nastane opět 1.ustálený stav.

Pro obvod platí rovnice podle 2.Kirchhoffova zákona:

ur + uc = 0


Pro t = 0: Pro čas t: Pro t :

Uc = Uo uc = Uo*e-t/ Uc = 0

Ur = -Uc = -Uo ur = -Uo*e-t/ Ur = 0

Io = -Uc / R = -Uo / R iv = -Io*e-t/ Iv = 0

= R*C


Přechodový děj v obvodu RL:

Cívka spotřebuje elektrickou energii pro vytvoření magnetického pole (nastává přechodový děj). Při zániku magnetického pole se energie vrací do obvodu ve formě indukovaného napětí (nastává přechodový děj).

1.ustálený stav:

Ul = 0

Ur = 0

I = 0


1.přechodový děj (vznik proudu v obvodu RL):

Přepneme-li přepínač do polohy začne obvodem procházet proud i , který na cívce L způsobí indukování napětí ul, které je úměrné časové změně indukčního toku, a s polaritou působící proti napětí zdroje, proud i v obvodu se proto zvětšuje na svou maximální hodnotu jen postupně, neboť část energie dodávané ze zdroje do obvodu se spotřebovává na vytváření magnetického pole cívky L. Proud se ustálí (2.ustálený stav) teprve v okamžiku, kdy se časová změna indukčního toku bude rovna nule.

Pro obvod platí rovnice podle 2.Kirchhoffova zákona:

ur + ul = Uo


Pro čas t = 0: Pro čas t: Pro čas t :

Ul = Uo ... L rozpojení ul = Uo*e-t/ Ul = 0 ... L zkrat

Ur = 0 ur = Uo(1 - e-t/) Ur = Uo

I = 0 i = Io*(1 - e-t/) Io = Uo / R

= L / R


2.ustálený stav:

Ul = 0

Ur = Uo

I = Uo / R


2.přechodový děj (zánik proudu v obvodu RL):

Přepneme-li přepínač do polohy začne se v cívce indukovat napětí ul s opačnou polaritou (než v 1.přechodovém ději), neboť předtím nahromaděná energie v magnetickém poli cívky se nemůže ztratit bez náhrady, a obvodem prochází proud i stejným směrem. Energie magnetického pole se v rezistoru mění na tepelnou, velikost proudu i se zmenšuje, až opět nastane 1.ustálený stav.

Pro obvod platí rovnice podle 2.Kirchhoffova zákona:

ur + ul = 0


Pro čas t = 0: Pro čas t: Pro čas t :

Ul = -Uo ul = -Uo*e-t/ Ul = 0

Ur = Uo ur = Uo*e-t/ Ur = 0

Io = Uo/R i = Io*e-t/ I = 0

= L / R




dlabos.wz.cz