48 - Kmitočtová modulace (FM)

Úvod do modulací:

Modulace je proces, při kterém se modulačním signálem ovlivňuje některý z parametrů nosného vysokofrekvenčního signálu. Pro časový průběh nosného vysokofrekvenčního signálu platí:

kde Un - maximální amplituda nosného signálu;

- frekvence nosného signálu;

- okamžitá fáze ve zvoleném začátku (t = 0).

Vysokofrekvenční nosný signál můžeme ovlivňovat (modulovat) změnou jednoho z těchto 3 základních parametrů:

- změnou amplitudy Un -> amplitudová modulace (AM);

- změnou frekvence -> frekvenční modulace (FM);

- změnou fáze -> fázová modulace (PhM).

Nejvíce rozšířenou modulací je modulace amplitudová a frekvenční, a proto budeme pro jednoduchost uvažovat fázi rovnou nule, tj. = 0, a rovnice pro nosný vysokofrekvenční nemodulovaný signál nabude tvar:


Frekvenční modulace (FM) - úvod:

Při frekvenční modulaci se nízkofrekvenčním modulačním signálem mění frekvence vysokofrekvenčního nosného signálu, přičemž maximální amplituda nosné vlny zůstává konstantní.

Na obr. A je znázorněna vysokofrekvenční nosná vlna, na obr. B pak modulační nízkofrekvenční vlna a na obr. C je časový průběh modulované vlny. Frekvence původní vysokofrekvenční vlny (obr. A) se tedy mění v porovnání se svou původní frekvencí následně - při kladném průběhu se kmitočet zvyšuje (vzhledem k nosnému kmitočtu) v závislosti na amplitudě, při záporném průběhu se kmitočet zmenšuje (vzhledem k nosnému kmitočtu) v závislosti na amplitudě, při přechodu z kladného do záporného průběhu nebo naopak je kmitočet roven nosnému kmitočtu frekvenční modulace. Čím je amplituda modulačního signálu větší, tím je větší i maximální odchylka kmitočtu od nosné frekvence. Tyto krajní kmitočtové odchylky f nazýváme kmitočtový zdvih. Počet kladných i záporných odchylek kmitočtu anténního proudu za 1 sekundu je roven modulačnímu kmitočtu fm.

Měřítkem působení modulačního signálu na nosnou vlnu je tzv. modulační index frekvenční modulace mfm:

kde , resp. f - největší změny kmitočtu nosné vlny, tj. největší kmitočtový zdvih;

m, resp. fm - modulační kmitočet.


Frekvenční modulace (FM) - frekvenční spektrum:

Komplikovaným matematickým rozborem kmitočtově modulovaného vysokofrekvenčního signálu bychom dospěli k závěru, že podobně jako u amplitudové modulace odpovídají každé složce modulačního signálu nové postranní složky. Na rozdíl od amplitudové modulace však každá složka modulačního signálu vytvoří při frekvenční modulaci teoreticky nekonečné množství postranních složek. Kmitočtový odstup jednotlivých postranních složek je roven modulačnímu kmitočtu fm (viz obr.).


Amplitudy postranních složek se s narůstající frekvenční vzdáleností od nosné frekvence postupně zmenšují a závisí na modulačním indexu mfm; jejich hodnota se určuje pomocí Besselových funkcí. Čím větší je modulační index mfm, tím je vysílaná energie rozdělena do většího počtu postranních složek (viz obr.).

Kmitočtově modulovaný vysílač tedy vyplňuje celkem kmitočtové pásmo, které se rovná přibližně dvojnásobku kmitočtového zdvihu f. Jelikož kmitočtový zdvih závisí pouze na amplitudě modulačního signálu, nezávisí šířka kmitočtového pásma frekvenčně modulovaného vysílače na velikosti modulačního kmitočtu fm, což je charakteristická vlastnost frekvenční modulace.

Z hlediska potřebného kmitočtového pásma je teoreticky výhodné provést frekvenční modulaci s minimálním maximálním kmitočtovým zdvihem f - tzv. úzkopásmová frekvenční modulace (cca f = 10 kHz), která však kvalitativně špatná. Nejvíce se proto používá s frekvenční modulací o kmitočtovém zdvihu f = 50 kHz (popř. f = 75 kHz), zabrané pásmo je pak dvojnásobkem těchto frekvenčních zdvihů - tzv. širokopásmová frekvenční modulace.


Frekvenční modulace (FM) - výkon:

Při vynesení závislosti vyzářeného výkonu na modulačním indexu mfm (viz učebnice) bychom zjistili, že při hodnotách modulačního indexu mfm = 2,5 a výše je výkon nosné vlny téměř nulový, takže celý stále konstantní výkon vysílače frekvenčně modulovaného signálu je výkonem v postranních pásmech užitečných pro přenos informace (v porovnání s AM, kde to je cca polovina).


Frekvenční modulace (FM) - preemfáze, deemfáze (odstup signál - šum):

Rušení působením šumu se zvyšuje s rostoucí frekvencí modulačního signálu. Tento nedostatek lze zlepšit zvýšením modulačního indexu mfm.

Optimálního odstupu signálu od rušení lze při přenosu signálu frekvenční modulací dosáhnout optimálním využitím frekvenčního zdvihu f. Proto se na straně vysílače v kodéru od jisté mezní frekvence (oblast vyšších kmitočtů; cca od 3,2 kHz) uměle zvyšují amplitudy modulačního signálu úměrně s rostoucí frekvencí - tzv. preemfáze.

Na straně přijímače se za demodulátorem v dekodéru provede zpětná korekce - tzv. deemfáze, která účinky preemfáze opět vyrovná, takže přenesená informace má věrně původní průběh. Protože obvod deemfáze v přijímači současně potlačil se zdůrazněným signálem také šum, zůstal odstup signálu od šumu, dosažený zdůrazněním vyšších frekvencí ve vysílači, zachován.


Frekvenční modulace (FM) - vlastnosti a užití:

Výhody: možnost vyloučení poruch amplitudového charakteru (užitím omezovače amplitudy v přijímači, neboť amplituda u FM nepřenáší žádnou informaci); jednoduchý modulátor (v principu oscilátor s frekvencí nosné vlny, který je rozlaďován modulačním signálem); dobré výkonové využití; menší vzájemné rušení dvou vysílačů; lepší odstup užitečného signálu od hluku a šumu (preemfáze, deemfáze); dobrá dynamika přenosu (poměr mezi nejslabším a nejsilnějším přeneseným modulačním signálem)

Nevýhody: malý vysílací dosah; složitější demodulátor; větší šířka přenášeného pásma (lze užít pouze na VKV)

Užití širokopásmové frekvenční modulace: rozhlas na VKV; zvuk u televize


dlabos.wz.cz