35 - Zvlnění a filtrace usměrněného napětí

ZF - úvod:

Na výstupu usměrňovače nikdy nedostaneme stálé stejnosměrné napětí (jako např. z akumulátoru), ale vždy je zvlněné (tj. obsahuje harmonické). Průběh a velikost zvlnění je závislý na typu usměrňovače, přičemž na jednocestném usměrňovači je větší než na dvoucestném (viz obr.).

Neboť výstupní napětí usměrňovače nemá stálou hodnotu, ale je periodicky proměnné přibližně ve tvaru pilovitého průběhu, můžeme ho rozložit podle Fouriera (harmonická analýza) na řadu harmonických, z nichž nejdůležitější je 1. harmonická, kterou lze pilovitým průběhem proložit (na obrázku NENÍ zakreslena !!! Nutno domyslet si!!!) a která udává spolu se střední hodnotou výstupního napětí zvlnění zv podle vztahu:

Protože zvlnění se přenáší částečně do užitečného signálu (např. u zesilovačů), který prochází napájenými obvody, je třeba zajistit, aby činitel zvlnění zv nepřestoupil v jednotlivých případech určitou velikost, závislou na druhu napájeného obvodu.

Příliš velký činitel zvlnění zv přímo na výstupu usměrňovače (za sběracím kondenzátorem) lze zmenšit zařazením filtru (nebo filtrů) mezi usměrňovač a zátěž (napájené obvody).

Účinek filtru posuzujeme podle velikosti tzv. činitele vyhlazení v, který udává, kolikrát daný filtr zmenšuje amplitudu první harmonické zvlnění (čím větší v tím lepší jsou vyhlazovací účinky filtru):

kde Uzv1 …maximální amplituda zvlnění (1. harmonické) před filtrem (na vstupu filtru);

Uzv2 …maximální amplituda zvlnění (1. harmonické) za filtrem (na výstupu filtru);

zv1 …činitel zvlnění před filtrem (na vstupu filtru);

zv2 …činitel zvlnění za filtrem (na výstupu filtru).

Je-li filtr několikastupňový, je výsledný činitel vyhlazení dán součinem činitelů vyhlazení jednotlivých stupňů:

Nejčastěji jsou používány 2 základní typy pasivních filtrů:

- filtry RC (pro malé proudy);

- filtry LC (pro velké proudy).


ZF - filtr RC:

Zapojení jednoduchého RC filtru je na následujícím obr. A:



Činitel vyhlazení v odvodíme následujícím způsobem (použijeme obr. A, B, C):

 podle obr. A, B a C provedeme náhradu podle Theveninovy věty takto:

(1) náhradní napětí: kde

(2) náhradní odpor: kde

 do obecného vztahu pro přenos čtyřpólu dosadíme upravenou rovnici (1) a dále Z1 = Ri a Z2 = 1/jC (viz obr.):

 nyní dosadíme za Ri vztah (2) (viz výše) a za m vztah výše:

 na závěr celý zlomek vynásobíme 1/Rz a získáme výsledný vztah pro přenos filtru RC:

 vypočteme útlum filtru RC:

 nyní můžeme již udat vztah pro činitel vyhlazení v, kde však frekvenci je nutné násobit konstantou p - počet usměrňovacích cest, protože např. u dvoucestného zapojení usměrňovače je na vstupu filtru dvojnásobný kmitočet sítě:

 v praxi se vztah pro činitel vyhlazení v zjednodušuje do podoby:

kde p … počet usměrňovacích cest, tj. pro jednocestný usměrňovač … p = 1;

pro dvoucestný usměrňovač … p = 2.


Běžná velikost činitele vyhlazení v pro jednocestný usměrňovač (p = 1) je cca v = 10 20 a pro dvoucestný usměrňovač (p = 2) je cca dvojnásobek, tj. cca v = 20 40.

Vlastnosti: méně účinnější než filtr LC, a proto se filtr RC řadí do kaskád (více stupňů).

Postup při návrhu: Obvykle se ze známého úbytku stejnosměrného napětí na filtru vypočítá odpor R a ze zadané velikosti činitele vyhlazení v se určí kapacita C. Je-li v > 20 je výhodné použít filtr RC dvoustupňový.


ZF - filtr LC:

Zapojení jednoduchého LC filtru je na následujícím obr.:



Činitel vyhlazení v lze odvodit obdobným způsobem jako u fitru RC. Běžná velikost činitele vyhlazení v je pro dvoucestný usměrňovač v = řádově několik desítek.

Při konstrukci filtru musíme dávat pozor na to, aby magnetický tok v jádru síťového transformátoru neovlivňoval magnetický tok v jádru tlumivky, a tím se z transformátoru neindukovalo rušivé napětí do tlumivky, čímž by byl filtr neúčinný. Dále musí být v jádru tlumivky vzduchová mezera, aby nedošlo k přesycení jádra stejnosměrným proudem. Cívku je nutné navinout z dostatečně silného drátu, aby vydržela vysoké zatěžovací proudy.

Vlastnosti: účinnější než RC filtr.

Postup při návrhu: Zvolíme buď indukčnost cívky L nebo kapacitu kondenzátoru C a zbývající veličina se dopočítá z požadované velikosti v podle vztahu pro činitel vyhlazení.


dlabos.wz.cz