21 - Zpětná vazba v zesilovači


Zpětnou vazbou nazýváme takové spojení mezi součástkami zesilovače, které umožní přivedení části energie výstupu zesilovače zpět na jeho vstup.


Druhy zpětných vazeb:

Zpětné vazby rozdělujeme podle několika možných hledisek, např.

1) Podle vlivu na zesílení zesilovače na

- kladné zpětné vazby (zpětnovazební signál se sčítá s původním vstupním signálem)

- záporné zpětné vazby (zpětnovazební signál se odečítá od původního vstupního signálu)

2) Podle způsobu přivedení zpětnovazebního signálu na vstup zesilovače (obr. A, B) na

- sériové zpětné vazby (zpětnovazební signál působí v sérii s původním vstupním signálem)

- paralelní zpětná vazba (zpětnovazební signál se přivádí paralelně k původnímu vstupnímu signálu)

3) Podle způsobu odběru zpětnovazebního signálu z výstupu zesilovače (obr. C, D) na

- napěťové zpětné vazby (zpětnovazební signál je úměrný výstupnímu napětí zesilovače)

- proudové zpětné vazby (zpětnovazební signál je úměrný výstupnímu proudu zesilovače)


Podstata zpětné vazby:



Při odvození základních vztahů zesilovače se zpětnou vazbou se vychází z jeho blokového zapojení (viz obr.). Na zesilovači s napěťovým přenosem Ao je připojen zpětnovazební dvojbran s napěťovým přenosem ß. (Poznámka: Všechny veličiny komplexního charakteru budou psány tučně.)

Po odvozování a dosazování získáme následující vztah pro přenos zesilovače se zpětnou vazbou A:

Rozhodující význam pro určení vlastností zesilovače se zpětnou vazbou má v tomto vzorci součin ß*Ao - tzv. přenos zpětnovazební smyčky, a popř. V = 1 - ß*Ao - tzv. stupeň zpětné vazby (vratný rozdíl zpětné vazby), který vyjadřuje poměr napěťového zesílení Ao samotného zesilovače k zesílení A zesilovače se zpětnou vazbou.

Podle velikosti součinu ß*Ao , nebo stupně zpětné vazby V rozlišujeme následující zpětné vazby:

- záporná zpětná vazba: ß*Ao < 0, V > 1, A < Ao

- kladná zpětná vazba: ß*Ao > 0, 0 < V < 1, A > Ao

- nulová zpětná vazba: ß*Ao = 0, V = 1, A = Ao

- kritická kladná zpětná vazba: ß*Ao = 1, V = 0, A =

V případě záporné zpětné vazby je zesílení A zesilovače se zpětnou vazbou menší než zesílení Ao samotného zesilovače (A < Ao). U kladné zpětné vazby je situace opačná, zesílení A zesilovače se zpětnou vazbou je větší než zesílení Ao samotného zesilovače (A > Ao).

Ke zjištění stability zesilovače je velmi důležitá kritická hodnota kladné zpětné vazby (V = 0, ß*Ao = 1). Při této hodnotě má zesílení zesilovače se zpětnou vazbou tendenci vzrůstat k nekonečnu. Zesilovač je nestabilní, začíná vyrábět vlastní oscilace, a tak se z něho stane oscilátor (využívá se u oscilátorů - viz tam), což je pro zesilovač absolutně nežádoucí.

Má-li samotný zesilovač velmi velké zesílení (Ao -> ), např. operační zesilovač, platí

A = -1 / ß

Z tohoto vztahu vyplývá, že vlastnosti zesilovače jsou pro tento případ určeny jen vlastnostmi zpětnovazebního obvodu.


Nyquistův diagram (charakteristika):

Z dosavadního rozboru vyplývá, že chování zesilovače se zpětnou vazbou závisí na součinu ß*Ao , nebo-li na stupni vazby V (kde je součin ß*Ao obsažen). Velikost ß*Ao či V je co do velikosti i fáze závislá na frekvenci. Názornou představu o těchto změnách lze získat nakreslením pohybu koncových bodů vektoru ß*Ao (či V) při změnách frekvence v rozsahu 0 v Gaussově komplexní rovině. Spojením koncových bodů dostaneme Nyquistův diagram (viz obr.).

Nyquistova charakteristika platí pro všechny frekvence f = 0 . Je-li v zesilovači nebo zpětnovazební dvojbranu použita kapacitní vazba nebo transformátorová vazba, má charakteristika výchozí bod i koncový bod v počátku.

Z Nyquistovy charakteristiky lze přečíst, kdy má daná zpětná vazba povahu záporné zpětné vazby a kdy kladné. Pro frekvence, jimž odpovídá průsečík Nyquistovy charakteristiky se zápornou větví reálné poloosy, je zpětná vazba čistě záporná (ß*Ao = - ß*Ao ; ßAo = 180°). Čistě kladná je zpětná vazba při frekvenci, pro kterou je součin ß*Ao čistě reálný a kladný (ß*Ao = + ß*Ao ; ßAo = 0°, 360°,...).

Mezní hodnotu obecné kladné zpětné vazby zobrazíme v Gaussově rovině kružnicí kolem bodu se souřadnicemi (1;j0) s poloměrem r = 1. Pro frekvence, jimž odpovídají body Nyquistovy charakteristiky ležící uvnitř této kružnice, má zpětná vazba povahu obecné kladné zpětné vazby (0 < V < 1), kdežto pro frekvence, jimž odpovídají body vně této kružnice, má zpětná vazba povahu obecné záporné zpětné vazby (V > 1). Pro daný zpětnovazební obvod, jež má Nyquistovu charakteristiku znázorněnou na obrázku výše, platí, že ve frekvenčním rozsahu 0 f1 má zpětná vazba povahu zápornou, v rozsahu f1 f2 má povahu kladné zpětné vazby a v rozsahu f2  opět povahu záporné zpětné vazby. V bodech s frekvencí f1 a f2 je zpětná vazba nulová, tj. zesilovač pracuje bez zpětné vazby (V = 1, ß*Ao = 0).

Tyto možnosti změny zpětné vazby při určitém kmitočtu, tj. změny z záporné na kladnou zpětnou vazbu a naopak, jsou konstruktérsky velmi důležité, neboť záporná zpětná vazba zlepšuje některé vlastnosti zesilovače a změní-li s při určitém kmitočtu na kladnou, může se projevit značně rušivě, nebo se např. může při zdánlivě záporné zpětné vazbě zesilovač rozkmitat při kmitočtu, při kterém se zavedená vazba projevuje jako kladná.


Míru stability zesilovače při změnách frekvence posuzujeme podle vzdálenosti Nyquistovy charakteristiky od kritického bodu (1;j0), který odpovídá kritické kladné zpětné vazbě (V = 0, ß*Ao =1).Obecně mohou nastat 3 případy Nyquistovy charakteristiky (viz obr. A, B, C):



Pokud se kritický bod nenachází uvnitř diagramu (obr. A), je zesilovač stabilní v celém frekvenčním rozsahu. Je-li Nyquistova charakteristika jako na obr. B, jde o tzv. podmíněnou stabilitu zesilovače. V takovém případě se kritický bod může při různých změnách, např. zesílení, dostat dovnitř charakteristiky a zesilovač se rozkmitá. Třetí případ (obr. C) je nestabilní zesilovač. Kritický bod se nachází na charakteristice. Po připojení zdroje se zesilovač rozkmitá na takové frekvenci, při níž se stupeň zpětné vazby V ustálí na hodnotě V = 0 (ß*Ao = 1).


Vliv zpětné vazby:

Zpětná vazba ovlivňuje všechny základní vlastnosti zesilovače: napěťové i proudové zesílení (přenos), nelineární i lineární zkreslení, šířku přenášeného pásma, vstupní a výstupní impedanci, stabilitu.



dlabos.wz.cz